Différence entre l'infini et les indéfinis

Infinity vs indéfini

«Infinity» et «Undefined» sont deux concepts différents. Ce sont des concepts plus fréquemment utilisés dans de nombreux domaines, en particulier en mathématiques et en physique.

Infini

Quel est le plus grand nombre que vous pouvez imaginer? Quel que soit le nombre que vous choisissez, on peut introduire un nombre plus grand que le nombre que vous choisissez en ajoutant simplement un à celui-ci. Le concept «Infinity» aurait pu être introduit comme une réponse à cette question. Le terme «infinité» vient d'un latin «infinitas», ce qui signifie «non-limite».

Il n'y a pas de nombre plus grand que l'infini. Cependant, l'infini n'est pas le plus grand nombre, car ce n'est pas un nombre.

Quelle est la valeur exacte de l'infini? Répondons à cette question après avoir envisagé cet exemple.

Dans la théorie des ensembles, l'ensemble des nombres naturels, un ensemble d'entiers et un ensemble de nombres réels seraient des ensembles infinis, car tous ces ensembles contiennent des nombres infiniment. Il est clair que l'ensemble de nombres réels contiennent plus d'éléments que dans l'ensemble des entiers. En d'autres termes, il est possible qu'un ensemble infini à contenir plus d'éléments qu'un autre ensemble infini.

Par conséquent, il convient de comprendre clairement que le concept d'infini varie en fonction du sujet dont nous parlons. Infinity a diverses applications en mathématiques; Dans la théorie des ensembles, le calcul et tant d'autres domaines.

Indéfini

Quelle est la valeur lorsque vous divisez n'importe quel nombre de zéro? Est-ce l'infini? Si vous êtes physicien, cela peut être nul selon la théorie que vous appliquez. Cependant, si vous êtes mathématicien, il n'est pas défini.

Pour un autre exemple; Quel serait le logarithme d'un nombre négatif? Puisque nous ne pouvons pas trouver un nombre x, tel que n^X= -r, où n et r sont des entiers; Nous dirons que le logarithme d'un nombre négatif n'est pas défini.

Mathématiquement, «indéfini» peut être défini comme une expression qui est impossible, ou une expression qui n'a pas de définition exacte, ou une expression qui ne peut pas être interprétée. Cependant, quelque chose qui n'est pas défini aujourd'hui peut recevoir une définition à l'avenir. Par exemple, la racine carrée d'un nombre négatif n'était pas définie. Dans les mathématiques modernes, la racine carrée de -1 est définie comme un numéro imaginaire I.

Quelles sont les valeurs de «Infinity-Infinity» et «Infinity / Infinity»? Tous ceux-ci sont toujours indéfinis. La valeur de l'infini n'est également indéfinie.