Différence entre binaire et décimal

Binaire vs décimal

Un nombre est une abstraction mathématique. Nous réalisons les nombres dans notre vraie vie à travers des symboles. Une certaine collection de symboles associés à un ensemble de règles est appelée «système de nombres» ou «système numérique.«Les symboles numériques manipulent presque le monde entier des mathématiques. Il existe différents systèmes de nombres dans le monde. Les systèmes numériques proviennent de nos expériences du monde réel. Par exemple, dix doigts dans nos mains ont influencé la réflexion sur un système numérique avec dix symboles. C'est ce qu'on appelle le système de numéros décimaux. De même, notre dualité dans la compréhension de Die en direct, oui-non, on-off, gauche-droite et à proximité a créé le système de nombres binaires avec deux symboles. Il existe également d'autres systèmes nombres tels que octal et hexadécimal pour décrire le monde. L'ordinateur est une merveilleuse machine qui est régie par divers systèmes de nombres.

Le système de nombres utilisés en mathématiques modernes est appelé système de nombres de position. Dans ce concept, chaque chiffre d'un nombre a une valeur associée qui dépend de sa position dans le nombre. Le nombre de symboles distincts utilisés pour définir un système numérique est appelé la base. La base est un moyen élégant de définir le concept de valeur de lieu. En ce sens, chaque valeur de lieu peut être représentée comme une puissance à la base.

Le système de numéros décimaux comprend dix symboles (chiffres): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Par conséquent, tout nombre représenté par ce système de nombre comprend un ou plusieurs au-dessus de dix symboles. Par exemple, 452 est un nombre écrit par le système de nombre décimal. Sous représentation du numéro de position, les chiffres 4, 5 et 2 n'ont pas la même importance dans le nombre. Dans le système de nombre décimal, les valeurs de place sont (de droite à gauche) données par 10⁰, dix¹, dix², etc. Ils sont lus comme la place de 1, la place de 10 et etc., de droite à gauche.

Par exemple, dans le numéro 385, 5 est à la place de 1, 8 est à la place de 10, et 3 est à la place des années 100. Par conséquent, en utilisant le concept de base, nous désignons 385 comme la sommation (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Le système de numéros binaires utilise deux symboles; 0 et 1 pour représenter n'importe quel nombre. Par conséquent, il s'agit d'un système numérique avec la base 2, et donne un ensemble de valeurs de place comme un (2⁰), deux (2¹), quatre (2²), et etc. Pour un exemple, 101101₂ est un numéro binaire. L'indice 2 de cette représentation du nombre est la base 2 de ce numéro.

Considérez le numéro 101101₂. Cela représente (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = ou 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 ou 45.

Le système de nombres binaires est largement utilisé dans le monde informatique. Les ordinateurs utilisent le système de nombres binaires pour manipuler et stocker des données. Toutes les opérations mathématiques: addition, soustraction, multiplication et division sont applicables dans le système de nombres décimaux et binaires.