Différence entre le produit DOT et le produit croisé

Produit DOT vs Cross Product

Le produit DOT et le produit croisé sont deux opérations mathématiques utilisées dans l'algèbre vectorielle, qui est un domaine très important en algèbre. Ces concepts sont largement utilisés dans des domaines tels que la théorie des champs électromagnétiques, la mécanique quantique, la mécanique classique, la relativité et de nombreux autres domaines en physique et mathématiques. Dans cet article, nous allons discuter de ce que sont les produits DOT et les produits croisés, leurs définitions et applications, certaines relations de base concernant le produit DOT et le produit croisé, et enfin la différence entre le produit DOT et le produit croisé.

Produit scalaire

Le produit DOT, également connu sous le nom de produit scalaire, est un opérateur mathématique utilisé dans l'algèbre vectorielle. Le produit DOT de deux vecteurs UN et B est défini comme |UN||B| Cos (θ), où θ est l'angle mesuré entre UN et B. On peut évidemment constater que la valeur du produit DOT est une valeur scalaire; Par conséquent, le produit DOT est également connu sous le nom de produit scalaire. Le produit DOT donne une valeur maximale lorsque les deux vecteurs sont parallèles les uns aux autres. La valeur minimale du produit DOT est lorsque les deux vecteurs sont antiparallèles. Le produit DOT peut également être utilisé pour prendre la projection d'un vecteur dans une direction donnée; Pour cela, le deuxième vecteur doit être le vecteur unitaire dans la direction souhaitée. Le produit DOT est également très utile pour prendre des intégrales de zone pour le théorème de Gauss. Il joue également un rôle dans la divergence de l'opération différentielle. Le produit DOT est également utilisé pour calculer le travail effectué dans un champ de force.

Produit croisé

Le produit croisé, également connu sous le nom de produit vectoriel, est une opération mathématique utilisée dans l'algèbre vectorielle. Le produit croisé entre les deux vecteurs UN et B sont définis comme |UN||B| Sin (θ) N, où θ est l'angle entre UN et B, et N Le vecteur normal de l'unité est-il UN et B. La direction de N est déterminé par la règle de vis droite de la direction de la direction de UN pour B. Le module du produit DOT est maximum lorsque l'angle entre UN et B sont à 90 degrés (π / 2 radians). Le produit croisé est utilisé pour calculer la boucle d'un champ vectoriel. Il est également utilisé pour calculer le moment angulaire, la vitesse angulaire et d'autres propriétés du mouvement angulaire.