Différence entre l'altitude et la médiane

Altitude vs médiane
 

L'altitude et la médiane sont deux hauteurs utilisées lors de la discussion de la géométrie d'un triangle.

Altitudes d'un triangle

L'altitude d'un triangle est un segment de ligne perpendiculaire à un côté et passant par le sommet opposant le côté. Puisqu'un triangle a 3 côtés, ils ont chacun une altitude unique de côté donnant un total de 3 altitudes par triangles. Le côté auquel l'altitude est perpendiculaire est connue comme la base étendue de l'altitude.

L'altitude est généralement indiquée par la lettre H (comme en hauteur).

Les altitudes sont spécifiquement utilisées pour calculer la zone des triangles. La zone d'un triangle est la moitié du produit de l'altitude et de sa base.

Zone = 1/2 altitude × base = 1/2 h × b

De plus, le point d'intersection des trois altitudes des côtés est connu comme le orthocentre. L'orthocentre se trouve dans le triangle si et seulement si le triangle est un triangle aigu.

Médianes d'un triangle

Une médiane est un segment de ligne passant par le milieu d'un côté et le sommet s'opposant à ce côté. La médiane bissette l'angle du sommet. Il divise également la zone du triangle en deux. De même les altitudes, il y a une médiane unique pour chaque côté; Par conséquent, chaque triangle a trois médianes. Les trois médianes divisent ensemble le triangle en six petits triangles avec la même zone. (Référer le diagramme)

Les trois médianes du triangle se croisent en un point, qui divise chaque rapport médian à 2: 1. Il est connu comme le centroïde du triangle et, pour un triangle laminaire uniforme, le centre de masse est situé ici.

L'orthocentre et la médiane se trouvent tous deux sur la ligne Euler, qui contient également le circcenter du triangle.

Quelle est la différence entre l'altitude et la médiane?

• L'altitude et la médiane passent à travers un sommet, mais l'altitude passe par le côté opposé aux angles droits; je.e. perpendiculaire à l'équipe, tandis que la médiane passe par le milieu du côté opposé.

• L'altitude est utilisée pour calculer la zone du triangle.

• Une seule médiane divise la zone du triangle en deux et les trois divisent le triangle en six triangles plus petits avec une surface égale.

• Les médianes se croisent au centroïde, tandis que les altitudes se croisent à l'orthocentre.

• L'orthocentre peut se trouver à l'intérieur ou à l'extérieur de la zone du triangle, mais le centroïde se trouve toujours dans la zone du triangle.