Quelle est la différence entre la jauge Lorentz et la jauge Coulomb

Le Différence clé entre la jauge Lorentz et la jauge Coulomb Est-ce que la jauge Lorentz est liée à l'espace Minkowski, tandis que la jauge Coulomb est liée à l'espace euclidien.

Généralement, l'espace Minkowski est un espace vectoriel réel 4D (quatre dimensions). Ceci est équipé d'une forme bilinéaire symétrique non dégénérée. Il se produit également sur l'espace tangent à chaque point de l'espace-temps. L'espace euclidien, en revanche, est un fondamental en géométrie classique. C'est un espace de 3 jours (tridimensionnel).

CONTENU

1. Aperçu et différence clé
2. Qu'est-ce que la jauge Lorentz
3. Qu'est-ce que la jauge Coulomb
4. Gauge lorentz vs jauge Coulomb sous forme tabulaire
5. Résumé - Gauge Lorentz vs Coulomb Gauge

Qu'est-ce que la jauge Lorentz?

La jauge Lorentz est une fixation de jauge partielle du potentiel de vecteur électromagnétique. Ce concept a été décrit pour la première fois par Ludwig Lorenz. Ce terme a principalement ses applications dans l'électromagnétisme. Généralement, nous pouvons utiliser la jauge Lorentz dans l'électromagnétisme pour le calcul des champs électromagnétiques dépendants du temps à travers les potentiels connexes.

Figure 01: Espace Minkowski

À l'origine, lorsque les travaux de Ludwig Lorenz ont été publiés, Maxwell ne l'a pas bien reçu. Par la suite, il a éliminé la force électrostatique Coulomb de sa dérivation de l'équation des ondes électromagnétiques. C'est parce qu'il travaillait à Coulomb Gauge. Plus important encore, la jauge Lorentz est liée à l'espace Minkowski.

Qu'est-ce que la jauge Coulomb?

Coulomb Gauge est un type de jauge exprimé en termes de valeurs instantanées des champs et de la densités. Il est également connu sous le nom une jauge transversale. Ce concept est très utile dans la chimie quantique et la physique de la matière condensée. Nous pouvons le définir en utilisant une condition de jauge, ou plus précisément, en utilisant une condition de fixation de jauge.

Cette jauge Coulomb est particulièrement utile dans les calculs semi-classiques qui viennent en mécanique quantique. Ici, le potentiel vectoriel est quantifié, mais l'interaction Coulomb n'est pas. Dans la jauge Coulomb, nous pouvons exprimer les potentiels en termes de valeurs instantanées des champs et de la densités.

Figure 02: espace euclidien

De plus, les transformations de jauge peuvent conserver la condition de jauge Coulomb, qui peut être formée avec des fonctions de jauge qui satisfont le concept. Cependant, dans les régions éloignées de la charge électrique du potentiel scalaire, la jauge Coulomb devient nulle et nous l'appelons la jauge de rayonnement. Ce rayonnement électromagnétique a d'abord été quantifié dans cette jauge.

De plus, la jauge Coulomb admet une formulation hamiltonienne naturelle des équations d'évolution (concernant le champ électromagnétique) du champ électromagnétique interagissant avec un courant conservé. C'est un avantage de la quantification de la théorie. Plus important encore, la jauge Coulomb est liée à l'espace euclidien.

Quelle est la différence entre la jauge Lorentz et la jauge Coulomb?

La jauge Lorentz et la jauge Coulomb sont deux concepts qui sont importants en chimie quantique. La jauge Lorentz est une fixation de jauge partielle du potentiel de vecteur électromagnétique tandis que la jauge Coulomb est un type de jauge exprimé en termes de valeurs instantanées des champs et de la densités. La principale différence entre la jauge Lorentz et la jauge Coulomb est que la jauge Lorentz est liée à l'espace Minkowski, tandis que la jauge Coulomb est liée à l'espace euclidien. L'espace Minkowski est un espace vectoriel réel 4D (quatre dimensions), tandis que l'espace euclidien est de 3 jours (tridimensionnel), qui est également un fondamental de la géométrie classique.

Vous trouverez ci-dessous un résumé de la différence entre la jauge lorentz et la jauge Coulomb sous forme tabulaire pour une comparaison côte à côte.

Résumé - Gauge Lorentz vs Coulomb Gauge

Nous pouvons distinguer la jauge Lorentz et la jauge de mikowskin en fonction des dimensions. La principale différence entre la jauge Lorentz et la jauge Coulomb est que la jauge Lorentz est liée à l'espace Minkowski, tandis que la jauge Coulomb est liée à l'espace euclidien. L'espace Minkowski est un espace vectoriel réel 4D (quatre dimensions), tandis que l'espace euclidien est un fondamental de la géométrie classique et est un espace de 3 jours (tridimensionnel).

Référence:

1. Yann Picand, Dominique Dutoit. «Condition de jauge Lorenz." Sensant.

Image gracieuseté:

1. «Coord System CA 0» par Jorge Stolfi - Propre travaux (domaine public) via Commons Wikimedia
2. «Ligne mondiale» de la version SVG: k. Aainsqatssi à en.Wikipediaoriginal PNG Version: Stib at EN.wikipedia - transféré de en.Wikipedia aux communes.(Texte d'origine: auto-fabriqué) (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia