Différence entre sin 2x et 2 sin x

Sin 2x vs 2 sin x
 

Les fonctions sont l'une des classes les plus importantes d'objets mathématiques, qui sont largement utilisées dans presque tous les sous-domaines des mathématiques. La fonction sinusoïdale qui est désignée comme F(X) = péché X est une fonction trigonométrique définie à partir de l'ensemble de nombres réels sur l'intervalle [-1, 1] et est périodique avec la période 2ᴫ.

La définition de base du sinus d'un angle aigu est effectuée en utilisant un triangle à angle droit. Le sinus de l'angle est égal au rapport de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur de l'hypoténuse. Cette définition peut être étendue à tous les angles en utilisant l'identité sin (-X) = - péché X et péché (ᴫ + X) = - péché X et péché (2nᴫ + X) = péché X.

Pour les deux sections suivantes, envisagez F(X) = péché X et g(X) = 2X.

Qu'est-ce que Sin 2x?

Considérez la fonction composite brouillard donné par brouillard (X) = F (g(X)) = F(2X) = sin 2X. Cette fonction est assez similaire au péché X avec le domaine comme ensemble de nombres réels et la plage comme intervalle [-1, 1].  Cette fonction est périodique avec la période ᴫ (par opposition à la période 2ᴫ du péché X). Péché 2X peut être élargi par l'identité sin 2X = 2 péché X cos X aussi.

Qu'est-ce que 2 sin x?

Considérez la fonction composite g o f donné par g o f (X) = g (F(X)) = g (péché X) = 2 Sin X. C'est aussi une fonction périodique avec la même période que le péché X, mais deux fois son amplitude depuis -1 ≤ péché X ≤ 1 implique -2 ≤ 2 péché X ≤ 2. Son domaine est l'ensemble des nombres réels et la plage est l'intervalle [-2, 2]