Différence entre médiane et moyenne (moyenne)

Médiane vs moyenne (moyenne)
 

La médiane et la moyenne sont des mesures de tendance centrale dans les statistiques descriptives. Souvent, la moyenne arithmétique est considérée comme la moyenne d'un ensemble d'observations. Par conséquent, ici la moyenne est considérée comme la moyenne. Cependant, la moyenne n'est pas la moyenne arithmétique en tout temps.

Moyenne

La moyenne arithmétique est la somme des valeurs de données divisées par le nombre de valeurs de données, i.e.

[Latex] \ Bar x = \ frac 1 n \ sum_ i = 1 ^ n x_ i = \ frac x_ 1 + x_ 2 + x_ 3 +… + X_ n n [/ latex] 

Si les données proviennent d'un espace d'échantillon, elle est appelée moyenne d'échantillon ([latex] \ bar x [/ latex]), qui est une statistique descriptive de l'échantillon. Bien qu'il s'agisse de la mesure descriptive la plus couramment utilisée pour un échantillon, ce n'est pas une statistique robuste. Il est très sensible aux valeurs aberrantes et aux oscillations.

Par exemple, considérez le revenu moyen des citoyens d'une ville particulière. Étant donné que toutes les valeurs de données sont additionnées puis divisées, le revenu d'une personne extrêmement riche affecte considérablement la moyenne. Par conséquent, les valeurs moyennes ne sont pas toujours une bonne représentation des données.

De plus, dans le cas d'un signal alternatif, le courant passant par un élément varie périodiquement de la direction positive à la direction négative et vice versa. Si nous prenons le courant moyen passant par l'élément en une seule période, il donnera un 0, ce qui signifie qu'aucun courant n'a traversé l'élément, ce qui n'est évidemment pas vrai. Par conséquent, dans ce cas aussi, la moyenne arithmétique n'est pas une bonne mesure.

La moyenne arithmétique est un bon indicateur lorsque les données sont réparties uniformément. Pour une distribution normale, la moyenne est égale au mode et à la médiane. Il a également les résidus les plus bas lors de l'examen de l'erreur quadratique moyenne; Par conséquent, la meilleure mesure descriptive lorsqu'elle doit représenter un ensemble de données par un seul numéro.

Médian

Les valeurs du point de données moyennes après avoir organisé toutes les valeurs de données dans l'ordre croissant sont définies comme la médiane de l'ensemble de données.

• Si le nombre d'observations (points de données) est impair, alors la médiane est l'observation exactement au milieu de la liste ordonnée.

• Si le nombre d'observations (points de données) est égal, alors la médiane est la moyenne des deux observations moyennes dans la liste ordonnée.

La médiane divise l'observation en deux groupes; je.e. un groupe (50%) de valeurs plus élevées et un groupe (50%) de valeurs inférieures à la médiane. Les médianes sont spécifiquement utilisées dans les distributions asymétriques et représentent des données assez meilleures que la moyenne arithmétique.

Médiane vs moyenne (moyenne)

• La moyenne et la médiane sont des mesures de tendance centrale et résument les données. La moyenne est indépendante de la position des points de données, mais la médiane est calculée en utilisant la position.

• La moyenne est fortement affectée par les valeurs aberrantes tandis que la médiane n'est pas affectée.

• Par conséquent, la médiane est une meilleure mesure que la moyenne dans les cas de distributions très biaisées.

• Dans la norme, les distributions normales, les moyennes et la médiane sont les mêmes.