Différence entre la moyenne et les attentes

Moyenne vs attente

La moyenne ou la moyenne est un concept très courant en mathématiques et statistiques. Il existe une moyenne arithmétique qui est plus populaire et enseignée dans les classes juniors, mais il y a également la valeur attendue d'une variable aléatoire qui est appelée moyenne de population et fait partie des études statistiques dans des classes supérieures. Les deux types de moyens, de l'arithmétique et des attentes sont de nature similaire, mais ils ont également quelques différences. Laissez utiliser ces différences en mettant en évidence les caractéristiques des deux.

Le concept d'attente est survenu en raison du jeu du jeu et il est souvent devenu un problème lorsqu'un jeu s'est terminé sans fin logique car les joueurs ne pouvaient pas distribuer les enjeux de manière satisfaisante. Le célèbre mathématicien Pascal a pris un défi et a trouvé une solution en parlant de la valeur des attentes.

Bien que la moyenne soit la moyenne simple de toutes les valeurs, la valeur attendue des attentes est la valeur moyenne d'une variable aléatoire qui est la probabilité pondérée. Le concept d'attente peut être facilement compris par un exemple qui implique de lancer une pièce 10 fois. Maintenant, lorsque vous lancez la pièce 10 fois, vous vous attendez à 5 têtes et 5 queues. Ceci est connu comme une valeur d'attente car la probabilité d'obtenir une tête ou une queue sur chaque lancer est 0.5. Si vous dites les têtes, la probabilité d'obtenir une tête sur chaque lancer étant 0.5, la valeur attendue pour 10 lancers est 0.5 1x 0 = 5. Ainsi, si p est la probabilité qu'un événement se déroule et qu'il y a n nombre d'événements, la moyenne est a = n x p. Dans les cas où la variable aléatoire x est réelle, la valeur des attentes et la moyenne sont les mêmes. Bien que la moyenne ne prenne pas en compte la probabilité, l'attente considère la probabilité et elle est pondérée. Le fait même que les attentes sont décrites comme une moyenne pondérée ou une moyenne de toutes les valeurs possibles qu'une variable aléatoire peut prendre, l'attente devient très différente de la moyenne, ce qui est simplement la somme de toutes les valeurs divisées par le nombre de valeurs.