Différence entre l'écart et l'écart type
Écart vs écart-type
Écart vs écart-type
Dans des statistiques descriptives et inférentielles, plusieurs indices sont utilisés pour décrire un ensemble de données correspondant à sa tendance centrale, sa dispersion et son asymétrie. Dans l'inférence statistique, ceux-ci sont communément appelés estimateurs car ils estiment les valeurs des paramètres de population.
La dispersion est la mesure de la propagation des données autour du centre de l'ensemble de données. L'écart type est l'une des mesures de dispersion les plus couramment utilisées. Les écarts de chaque point de données par rapport à la moyenne sont pris en compte lors du calcul de l'écart type. Par conséquent, on peut affirmer que l'écart-type ainsi que la moyenne fourniront une image presque suffisante sur un ensemble de données.
Considérez l'ensemble de données suivant. Les poids de 10 personnes (en kilogrammes) sont mesurés à 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 et 79. Ensuite, le poids moyen des dix personnes (en kilogrammes) est de 71 (en kilogrammes).
Qu'est-ce que la déviation?
Dans les statistiques, l'écart signifie le montant par lequel un seul point de données diffère d'une valeur fixe comme la moyenne. En général, soit k une valeur fixe et x1,X2,… , Xn indiquer un ensemble de données. Ensuite, la déviation de xJ de k est défini à être (xJ- k).
Par exemple, dans les données ci-dessus, définissez les écarts respectifs par rapport à la moyenne sont (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 et (79 - 71) = 8.
Qu'est-ce que l'écart type?
Lorsque des données de l'ensemble de la population peuvent être prises en compte (par exemple dans le cas d'un recensement), il est possible de calculer l'écart type de la population. Pour calculer l'écart type de la population, les écarts des valeurs de données par rapport à la moyenne de la population sont calculés. Le carré moyen de la racine (moyenne quadratique) des écarts est appelé l'écart type de la population. Dans les symboles, σ = √ ∑ (xje-µ)2 / n où µ est la moyenne de la population et n est la taille de la population.
Lorsque les données d'un échantillon (de taille n) sont utilisées pour estimer les paramètres de la population, l'écart type de l'échantillon est calculé. Les écarts des valeurs de données par rapport à la moyenne de l'échantillon sont d'abord calculés. Étant donné que la moyenne de l'échantillon est utilisée à la place de la moyenne de la population (qui est inconnue), la prise de la moyenne quadratique n'est pas appropriée. Afin de compenser l'utilisation de la moyenne de l'échantillon, la somme des carrés d'écarts est divisée par (n-1) au lieu de n. L'écart type de l'échantillon est la racine carrée de ce. Dans les symboles mathématiques, s = √ ∑ (xje-X)2 / (n-1), où S est l'écart-type de l'échantillon, ẍ est la moyenne de l'échantillon et les XI sont les points de données.
Dans l'ensemble de données précédent, la somme des carrés de déviation est (-1)2 + (-9)2 + (-6)2 + 12 + 92 + (-1)2 + (-8)2 + 12 + 62 + 82 = 366. Ainsi, l'écart type de population est √ (366/10) = 6.05 (en kilogrammes). (En supposant que la population considérée est composée des 10 personnes dont les données ont été prises).
| Quelle est la différence entre l'écart et l'écart type? • l'écart type est un indice statistique et un estimateur, mais l'écart n'est pas. • L'écart type est une mesure de la dispersion d'un groupe de données du centre, tandis que l'écart fait référence au montant par lequel un seul point de données diffère d'une valeur fixe. |
