Différence entre l'écart type et la moyenne

Écart-type vs moyenne

Dans des statistiques descriptives et inférentielles, plusieurs indices sont utilisés pour décrire un ensemble de données correspondant à sa tendance centrale, sa dispersion et son asymétrie. Dans l'inférence statistique, ceux-ci sont communément appelés estimateurs car ils estiment les valeurs des paramètres de population.

La tendance centrale fait référence et localise le centre de la distribution des valeurs. Le mode, le mode et la médiane sont les indices les plus couramment utilisés pour décrire la tendance centrale d'un ensemble de données. La dispersion est la quantité de diffusion de données du centre de la distribution. La plage et l'écart type sont les mesures de dispersion les plus couramment utilisées. Les coefficients d'asymétrie de Pearson sont utilisés pour décrire l'asymétrie d'une distribution de données. Ici, l'asymétrie fait référence à la question de savoir si l'ensemble de données est symétrique sur le centre ou non et si non son biais.

Que signifie?

La moyenne est l'indice de tendance centrale le plus couramment utilisé. Étant donné un ensemble de données, la moyenne est calculée en prenant la somme de toutes les valeurs de données, puis en les divisant par le nombre de données. Par exemple, les poids de 10 personnes (en kilogrammes) sont mesurés à 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 et 79. Alors le poids moyen des dix personnes (en kilogrammes) peut être calculé comme suit. La somme des poids est de 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Moyenne = (sum) / (nombre de données) = 710/10 = 71 (en kilogrammes).

Comme dans cet exemple particulier, la valeur moyenne d'un ensemble de données peut ne pas être un point de données de l'ensemble mais sera unique pour un ensemble de données donné. La moyenne aura les mêmes unités que les données d'origine. Par conséquent, il peut être marqué sur le même axe que les données et peut être utilisé dans les comparaisons. De plus, il n'y a aucune restriction de signe pour la moyenne d'un ensemble de données. Il peut être négatif, zéro ou positif, car la somme de l'ensemble de données peut être négative, nulle ou positive.

Qu'est-ce que l'écart type?

L'écart type est l'indice de dispersion le plus couramment utilisé. Pour calculer l'écart type, les écarts des valeurs de données par rapport à la moyenne sont d'abord calculés. La moyenne carrée racine des écarts est appelée l'écart type.

Dans l'exemple précédent, les écarts respectifs par rapport à la moyenne sont (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 et (79-71) = 8. La somme des carrés de déviation est (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. L'écart type est √ (366/10) = 6.05 (en kilogrammes). À partir de cela, on peut conclure que la majorité des données se trouve dans l'intervalle 71 ± 6.05, à condition que l'ensemble de données ne soit pas grandement biaisé, et il en est de savoir en effet dans cet exemple particulier.

Étant donné que l'écart-type a les mêmes unités que les données d'origine, elle nous donne une mesure de la quantité d'élimination des données du centre; l'écart type plus élevé, plus la dispersion. De plus, l'écart type sera une valeur non négative quelle que soit la nature des données dans l'ensemble de données.