Différence entre la distribution de Poisson et la distribution normale

Distribution de Poisson vs distribution normale

Poisson et la distribution normale proviennent de deux principes différents. Poisson est un exemple de distribution de probabilité discrète tandis que la normale appartient à une distribution de probabilité continue.

La distribution normale est généralement connue sous le nom de «distribution gaussienne» et utilisée le plus efficacement pour modéliser les problèmes qui surviennent en sciences naturelles et sciences sociales. De nombreux problèmes rigoureux sont rencontrés en utilisant cette distribution. Le plus courant serait les «erreurs d'observation» dans une expérience particulière. La distribution normale suit une forme spéciale appelée «courbe de cloche» qui facilite la modélisation de la grande quantité de variables. Dans l'intervalle, la distribution normale provenait du «théorème de limite centrale» sous laquelle le grand nombre de variables aléatoires est distribuée `` normalement ''. Cette distribution a une distribution symétrique sur sa moyenne. Ce qui signifie uniformément distribué à partir de sa valeur x de «valeur de graphique maximale».

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

L'équation mentionnée ci-dessus est la fonction de densité de probabilité de «normal» et par agrandir, µ et σ2 se réfère respectivement à la «moyenne» et à la «variance». Le cas le plus général de distribution normale est la «distribution normale standard» où µ = 0 et σ2 = 1. Cela implique que le PDF de la distribution normale non standard décrit que la valeur x, où le pic a été déplacé à droite et que la largeur de la forme de la cloche a été multipliée par le facteur σ, qui est plus tard réformé comme `` déviation type '' ou racine carrée de «variance» (σ ^ 2).

D'un autre côté, Poisson est un parfait exemple pour un phénomène statistique discret. Cela vient comme le cas limitant de la distribution binomiale - la distribution commune entre les «variables de probabilité discrètes». Poisson devrait être utilisé lorsqu'un problème survient avec les détails du «taux». Plus important encore, cette distribution est un continuum sans interruption pour un intervalle de temps avec le taux d'occurrence connu. Pour les événements `` indépendants '', son résultat n'affecte pas le prochain événement sera la meilleure occasion, où Poisson entre en jeu.

Donc, dans son ensemble, il faut voir que les deux distributions proviennent de deux perspectives entièrement différentes, ce qui viole les plus souvent des similitudes entre elles.