Différence entre numérique et décimal

Numérique vs décimal

En mathématiques, les mots numériques et décimaux se réfèrent à des nombres qui sont des objets mathématiques qui sont utilisés pour représenter les valeurs. Bien qu'ils se réfèrent, fondamentalement, à la même entité, la numérique définit une classe plus large, dont les décimales sont une sous-classe. L'idée clé qui peut être utilisée pour différencier ces deux mots est l'existence de plus d'une représentation pour un numéro donné.

Qu'est-ce que numérique?

Le mot numérique, qui est synonyme du numéro de mot, fait référence à n'importe quel nombre en mathématiques, quelle que soit sa représentation. Par exemple, les deux nombres 94.67 et (1011.001)₂ sont des numériques même si le premier était dans la base 10 et que le second était à la base 2. Même le nombre MMXI (qui est en chiffres romains et équivalent à 2011 en chiffres hindous-arabique) est un numérique.

La représentation mathématique d'un nombre change selon la base ainsi que le type de chiffres utilisés pour écrire le numéro. Quelle que soit la base et quel que soit le type de chiffres, chaque nombre est un numéro numérique.

Qu'est-ce que décimal?

Les décimales se réfèrent également aux chiffres, mais les décimales ne sont pas seulement les nombres, ce sont les nombres représentés dans la base 10. Par exemple, 94.67 est une décimale car elle est représentée à la base 10. Pourtant, (1011.001)₂ n'est pas une décimale comme dans la base 2. On peut simplement dire qu'une décimale est un numérique représenté dans la base 10. Cela confirme également que toutes les décimales appartiennent à la classe plus large de la numérique.

En général, une décimale prendra la forme m₁dixⁿ+m₂dix^n-1+… + M_{n + 1}dix⁰+m_{n + 2}dix^-1+… + M_{n + p + 1}dix^-p, où n, p sont tous des entiers positifs, m_je«S proviennent de 0, 1, 2… 9 et m₁, m_{n + p + 1} sont non nuls. Étant donné que la représentation d'un nombre dans la base 10 est unique, il ne peut y avoir deux représentations pour la même décimale. En d'autres termes, si deux combinaisons de chiffres se réfèrent à la même décimale, ces deux combinaisons devraient être égales.