Différence entre la transformation de Lorentz et la transformation galiléenne

Lorentz Transformation vs Galiléen Transformation
 

Un ensemble d'axes de coordonnées, qui peuvent être utilisés pour indiquer la position, l'orientation et d'autres propriétés, est utilisé lors de la description du mouvement d'un objet. Un tel système de coordonnées est appelé un cadre de référence.

Étant donné que différents observateurs peuvent utiliser différents cadres de références, il devrait y avoir un moyen de transformer les observations faites par un cadre de référence, pour s'adapter à un autre cadre de référence. La transformation galiléenne et la transformation de Lorentz sont toutes deux de telles façons de transformer les observations. Mais les deux ne peuvent être utilisés que pour des cadres de références qui se déplacent avec des vitesses constantes les unes des autres.

Qu'est-ce qu'une transformation galiléenne?

Les transformations galiléennes sont utilisées en physique newtonienne. En physique newtonienne, il est supposé qu'il existe une entité universelle appelée «temps» qui est indépendante de l'observateur.

Supposons qu'il y a deux cadres de références S(x, y, z, t)et S ' (x ', y', z ', t')parmi lesquels S est au repos et S ' se déplace à vitesse constante V le long de la direction du X-axe du cadre S. Supposons maintenant qu'un événement se produit au point P qui à la coordonnée de l'espace-temps (x, y, z, t) par rapport au cadre S. Ensuite, la transformation galiléenne donne la position de l'événement comme observé par un observateur dans le cadre S '. Supposer la coordonnée de l'espace-temps par rapport à S ' est (x ', y', z ', t') alors x '= x - Vermont, y '= y, z '= z et t' = t. C'est la transformation galiléenne.

Les différenciation de ces t ' Les équations de transformation de la vitesse galiléennes sont obtenues. Si u = (u_X,u_y,u_z) est la vitesse d'un objet observé par un observateur en S puis la vitesse du même objet que celle observée par un observateur en S ' est donné par u '= (u_X', u_y', u_z')où  u_X' = u_X- V,u_y' = u_y etu_z' = u_z. Il est intéressant de noter que sous les transformations galiléennes, l'accélération est invariante; je.e. L'accélération d'un objet est observée comme la même par tous les observateurs.

Qu'est-ce qu'une transformation Lorentz?

Les transformations de Lorentz sont utilisées dans la relativité spéciale et la dynamique relativiste. Les transformations galiléennes ne prédisent pas des résultats précis lorsque les corps se déplacent avec des vitesses plus près de la vitesse de la lumière. Par conséquent, les transformations de Lorentz sont utilisées lorsque les corps voyagent à de telles vitesses.

Considérons maintenant les deux cadres dans la section précédente. Les équations de transformation de Lorentz pour les deux observateurs sont x '=γ (x- Vermont), y '= y, z '= z et t' =γ (t - vx/ /c²) où c est la vitesse de la lumière et γ = 1 / √ (1 - V²/ /c²). Observez que, selon cette transformation, il n'y a pas de quantité universelle en tant que temps, car elle dépend de la vitesse de l'observateur. En conséquence, les observateurs voyageant à différentes vitesses mesureront différentes distances, différents intervalles de temps et observeront différents commandes d'événements.