Différence entre le maximum local et le maximum global
Local vs Global Maximum
La plus grande valeur d'un ensemble ou d'une fonction est connue sous le nom de maximum. Considérez l'ensemble aje | i ∈ N. L'élément Ak où unk ≥ Aje pour tout ce que je suis connu comme l'élément maximum de l'ensemble. Si l'ensemble est ordonné, il devient le dernier élément de l'ensemble.
Par exemple, prenez l'ensemble A = 1,6,9,2,4,8,3. Compte tenu de tous les éléments, 9 est supérieur à tous les autres éléments de l'ensemble. Par conséquent, c'est l'élément maximum de l'ensemble. En commandant l'ensemble, nous obtenons A = 1,2,3,4,6,8,9. Dans l'ensemble ordonné, 9 (l'élément maximum) est le dernier élément.
Maximum local
La plus grande valeur dans un sous-ensemble ou une gamme d'une fonction est connue sous le nom de maximum local. Il s'agit de la plus grande valeur pour le sous-ensemble donné ou la plage, mais il peut y avoir d'autres éléments plus grands que celui en dehors de la plage notée ou du sous-ensemble. Il peut y avoir beaucoup Maxima locale dans la gamme de la fonction ou de l'ensemble universel.
Considérez l'ensemble des entiers 1 à 10, s = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A est un sous-ensemble du S. Le maximum de A (9) n'est pas le maximum pour l'ensemble entier, qui est 10. Donc 9 est un maximum local.
Maximum mondial
La plus grande valeur globale d'une fonction ou d'un ensemble est connue sous le nom de maximum global. Est défini s, 10 est le maximum global. Cet élément est plus grand que n'importe quelle valeur de l'ensemble. S'il s'agit d'une fonction, il est plus grand que toute autre valeur de la fonction sur l'ensemble du domaine de l'ensemble (plus grand élément du codomaine). Maximum global d'une fonction ou d'un ensemble est unique (pour ce cas particulier).
Dans le cas d'une fonction, à la valeur maximale, le gradient de la fonction est zéro. Le gradient juste avant le maximum est positif et juste après cela est négatif. Ceci est utilisé comme test pour trouver des maxima locaux dans les fonctions (premier test dérivé).
Quelle est la différence entre le maximum global et le maximum local?
• Maximum est le plus grand élément d'un ensemble ou d'une gamme de fonction.
• Le maximum global est la plus grande valeur parmi les éléments globaux d'un ensemble ou des valeurs d'une fonction.
• Le maximum local est le plus grand élément d'un sous-ensemble ou d'une plage donnée d'une fonction.
• Le maximum global est unique alors que le maximum local n'est pas. Il peut y avoir plus d'un maximum local. S'il n'y a qu'un seul maximum local, alors c'est le maximum global.
