Différence entre les distributions discrètes et continues

Discrets vs distributions continues

La distribution d'une variable est une description de la fréquence d'occurrence de chaque résultat possible. Une fonction peut être définie à partir de l'ensemble des résultats possibles à l'ensemble des nombres réels de telle manière que ƒ (x) = p (x = x) (la probabilité de x étant égale à x) pour chaque résultat possible x. Cette fonction particulière ƒ est appelée la fonction de masse / densité de probabilité de la variable x. Maintenant, la fonction de masse de probabilité de x, dans cet exemple particulier, peut être écrite comme ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, et ƒ (2) = 0.25.

De plus, une fonction appelée fonction de distribution cumulative (f) peut être définie à partir de l'ensemble de nombres réels à l'ensemble de nombres réels comme f (x) = p (x ≤ x) (la probabilité de x étant inférieure ou égale à x ) pour chaque résultat possible x. Maintenant, la fonction de densité de probabilité de x, dans cet exemple particulier, peut être écrite comme f (a) = 0, si un<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

Qu'est-ce qu'une distribution discrète?

Si la variable associée à la distribution est discrète, alors une telle distribution est appelée discrète. Une telle distribution est spécifiée par une fonction de masse de probabilité (ƒ). L'exemple donné ci-dessus est un exemple d'une telle distribution car la variable X ne peut avoir qu'un nombre fini de valeurs. Des exemples courants de distributions discrètes sont la distribution binomiale, la distribution de Poisson, la distribution hyper-géométrique et la distribution multinomiale. Comme le montre l'exemple, la fonction de distribution cumulative (f) est une fonction de pas et ∑ ƒ (x) = 1.

Qu'est-ce qu'une distribution continue?

Si la variable associée à la distribution est continue, alors une telle distribution est censée être continue. Une telle distribution est définie à l'aide d'une fonction de distribution cumulative (F). Alors il est observé que la fonction de densité ƒ (x) = df (x) / dx et que ∫ƒ (x) dx = 1. Distribution normale, distribution des étudiants, distribution carrée du chi, distribution F sont des exemples courants pour les distributions continues.