Différence entre l'axiome et le postulat

Axiome vs postulat

Si vous avez lu un livre de mathématiques au-delà des mathématiques du secondaire, vous auriez sans aucun doute rencontré au moins l'un des termes postule et axiome. Surtout au début de certaines preuves ou théorie mathématiques élaborées, nous trouvons ces termes. Si vous connaissez la géométrie d'Euclid, vous savez que la théorie entière est construite sur plusieurs axiomes et postulats. Par conséquent, ils jettent les bases d'un travail remarquable de mathématiques qui explique les propriétés de l'espace en deux et trois dimensions. Vous avez peut-être également entendu dire que le physicien postule qu'il existe des univers parallèles. Alors, quels sont ces axiomes et postulats importants, mais exotiques?

Qu'est-ce qu'un axiome?

Un axiome est quelque chose qui est considéré comme vrai mais sans une preuve clairement définie. Vous savez juste que c'est vrai; Tout le monde est d'accord avec ça, mais personne ne peut prouver qu'il est correct ou réfuter qu'il est incorrect. Dans une note plus formelle, la définition d'un axiome peut être donnée comme une proposition qui est manifestement vraie. Par exemple, le cinquième axiome d'Euclid «l'ensemble est plus grand que la pièce» est évident pour quiconque est une vraie déclaration.

Qu'est-ce qu'un postulat?

Un postulat est le même qu'un axiome, une proposition qui est manifestement vraie. La déclaration «Un segment de ligne droite peut être tiré en train de rejoindre deux points» est le premier postulat dans le livre d'Euclid «Elements».

La différence entre les termes axiome et postulates n'est pas dans sa définition mais dans la perception et l'interprétation. Un axiome est une déclaration, qui est courante et générale, et a une signification et un poids inférieurs. Un postulat est une déclaration avec une signification plus élevée et se rapporte à un champ spécifique. Puisqu'un axiome a plus de généralité, il est souvent utilisé dans de nombreux domaines scientifiques et connexes.

Axiom est un terme archaïque (beaucoup) plus ancien tandis que le postulat est un nouveau terme en mathématiques.

Quelle est la différence entre l'axiome et le postulat?

• Axiom et Postulat sont les mêmes et ont la même définition.

• Ils diffèrent en fonction du contexte qu'ils sont utilisés ou interprétés. Le terme axiome est utilisé pour faire référence à une déclaration qui est toujours vraie dans une large gamme. Un postulat est utilisé dans un domaine très limité.

• Axiom est un terme plus ancien tandis que le postulat est relativement moderne en usage.